Je pense que vous avez deux choses différentes ici.
Je crois avoir lu que Contacts ne peut pas enregistrer vos contacts dans des groupes.
Lorsque vous envoyez des SMS à un groupe, vous utilisez en fait des MMS. Certaines personnes constatent que leur opérateur ne prend pas en charge les MMS dans leurs plans par défaut. Dans ce cas, vous devez simplement demander à votre opérateur de vous fournir les APN (access point names) nécessaires.