Ich persönlich kenne “Titanium-Backup”. Dieses benötig jedoch root-Rechte. Um deine Bilder, etc. zu Speichern, kannst du das Smartphone einfach an den PC anschließen. Ich weiß nicht genau, was alles in der e-nextcloud gespeichert wird, falls du dein Smartphone mit einem e-Konto verknüpft hast. Ich gehe davon aus, dass Kalendereinträge und Kontakte gesichert werden. Womöglich auch Passwörter. Ob individuelle Einstellung der genutzten Apps dort gespeichert werden weiß ich nicht. Teilweise hast du jedoch die Möglichkeit aus der App heraus eine Sicherung anzustossen. Bei Threema zum Beispiel kannst du alles Sichern inkl. deiner Threema-ID. FairMail hat auch eine Backupfunktion.
Es ist schwierig herauszufinden, woher deine Probleme kommen. Mir fällt leider nur ausprobieren ein. Dafür müsstest du aber ins Recovery und dort als erstes ein Backuo deines Systems erstellen. Als nächstes würde ich das System Wipen. Anschließend die “fehlerhaften Funktionen” testet.
Wenn ich mich richtig erinnere, kommt aber diese Vorgehensweise bei dir nicht in Betracht. Ich kann leider das hier nicht testen, da ich kein Fairphone habe. Als Test-Smartphone besitze ich lediglich ein MiA1 und Oneplus3.